|
Pojawiły się liczne krytyczne komentarze dotyczące treści tegorocznej matury z matematyki. Po pierwsze – za łatwa!
|
Okazało się, że w jednej ze szkół gimnazjalistom z powodzeniem udało się rozwiązać zadania i to w dodatku w czasie krótszym niż 170 minut. Prof. Marciniak wyraził zdziwienie, gdyż część zadań była z materiału licealnego. Ciekawe, jak to było możliwe? Albo uczniowie w tej klasie są piekielnie zdolni (jeden z nich zaproponował, żeby im zaliczyć maturę już w tej chwili) lub nauczyciel bardzo wykroczył poza program. Oczywiście, może się tak zdarzyć, że w jednej klasie zbiorą się same orły matematyczne i można ich wtedy wszystkich przygotowywać do olimpiady, ale to jest rzadka sytuacja. Zresztą nawet wtedy wolałabym iść z uczniami głębiej, a nie dalej. Wiele bardzo trudnych problemów matematycznych da się sformułować prostym językiem (matematycznym) i również rozwiązać za pomocą podstawowej wiedzy. Warto uczyć uczniów tej sztuki – eleganckiego rozwiązywania problemów, w zamian za „strzelanie z armaty do wróbla”. Przypomina mi się tutaj przykład dotyczący logiki matematycznej, który podaje prof. Marciniak. Otóż można uczyć z powodzeniem logiki bez aparatu używanego w logice, np. bez rachunku zdań. Wszystko zależy od tego, jaki przyświeca nam cel - czy chcemy, aby uczniowie logicznie myśleli, czy chcemy, aby znali teorię rachunku zdań…
Ale wróćmy do matury. Moim zdaniem nie była za łatwa. Nie sprawdzała jednak, czy uczniowie myślą. A szkoda. Co prawda nie uważam, żeby matura była najlepszym miejscem na sprawdzanie myślenia. Czasu mało, stres i pustka w głowie. Jednak nie podoba mi się, że maturę można było zdać „strzelając” do rozwiązań. Taka zmarnowana szansa. Niektóre odpowiedzi łatwo było zgadnąć. A przecież można by je tylko lekko zmienić i wtedy sprawdzałyby, czy uczeń myśli, czy tylko „strzela”.
Nie ma to nic wspólnego z zakresem materiału. Obiecanki CKE, że w przyszłym roku będzie trudniej, uważam za cios poniżej pasa, wymierzony szczególnie w przyszłych maturzystów i przygotowujących ich do matury nauczycieli.
Było aż 25 zadań zamkniętych! Czyli wyścig. Nie mogę zrozumieć, co jest pożytecznego w rozwiązywaniu zadań na czas? Jeśli maksymalna liczba punktów do zdobycia wynosiła 50, to tym razem naprawdę łatwy rachunek pokazuje, że na zdobycie jednego punktu uczeń miał średnio – 3 minuty i 15 sekund. Spróbujmy wszyscy odpowiadać na różne matematyczne pytania nieprzerwanie przez prawie 3 godziny, jednemu pytaniu poświęcając zaledwie 3 - 4 minuty!
A teraz kilka konkretnych przykładów zadań maturalnych i propozycja ich „lepszej” wersji.
Zadanie 1. (1 pkt)
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności │x + 7│ > 5 .
Komentarz: W każdym z możliwych wariantów odpowiedzi jest podana suma przedziałów otwartych. Dlaczego? Może można by dać w jednym z przypadków przedział zamknięty, a w innym zamiast sumy przedziałów, jeden tylko przedział np. x należy do przedziału domkniętego od – 12 do -2. Sprawdzilibyśmy tym samym, czy uczeń wie, jaki przedział jest rozwiązaniem nierówności.
Zadanie 3. (1 pkt)
W zadaniu trzeba było obliczyć wartość liczby podniesionej do potęgi zerowej.
Komentarz: Każda liczba podniesiona do potęgi zerowej daje jeden. Dlatego uczeń, który to wie, może od razu zaznaczyć opcję A. Jeśli jednak w zdenerwowaniu na początku nie zauważy potęgi, straci czas na obliczanie tego, co jest w podstawie. Tym zadaniem sprawdzamy tylko, czy uczeń „wbił” sobie do głowy formułkę o podnoszeniu do potęgi zerowej.
Zadanie 5. (1 pkt)
Dane są wielomiany W (x)= −2x3 + 5x2 − 3 oraz P( x)= 2x3+12x . Wielomian W (x)+ P(x) jest równy
A. 5x2 +12x −3
B. 4x3 + 5x2 +12x −3
C. 4x6 + 5x2 +12x −3
D. 4x3 +12x2 −3
Komentarz: W opcjach odpowiedzi jest tylko jeden wielomian stopnia dwa, więc od razu widać, że jest to właściwa odpowiedź. Powinny być choć dwie wersje odpowiedzi z wielomianem stopnia dwa. W poleceniu trzeba było dodać do siebie dwa wielomiany, uczeń po prostu je ze sobą zestawił. Dużo lepiej byłoby polecić odjęcie wielomianów i w odjemnej dać nie sumę jednomianów, a ich różnicę. Wtedy uczeń wykazałby się też umiejętnością odejmowania wyrażeń w nawiasach.
Zadanie 7. (1 pkt)
Do zbioru rozwiązań nierówności (x − 2)(x + 3)< 0 należy liczba
A. 9
B. 7
C. 4
D. 1
Komentarz: Brawo dla ucznia, który wie, że wystarczy sprawdzić, która z liczb po podstawieniu spełnia nierówność. Obawiam się, że niektórzy mogą w zdenerwowaniu rozwiązywać nierówność …kwadratową. Ale jeśli szczęśliwie wiemy, że trzeba podstawić, to wybieramy na początek liczbę najmniejszą, tutaj 1 i od razu jest dobrze. Wiedząc, że tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa, podejmujemy szybką decyzję. Lepiej by było, żeby uczeń musiał podstawić choć dwie różne liczby z propozycji odpowiedzi.
Zadanie 11. (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (an)dane są: a3 =13 i a5 =39 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A. 13
B. 0
C. −13
D. −26
Zadanie 12. (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (an)dane są: a1= 3 i a4 = 24 . Iloraz tego ciągu jest równy
A. 8
B. 2
C. 1/8
D. -1/2
Komentarz: Niby dobre, ale strasznie sztampowe. Są to jedyne zadania na maturze dotyczące ciągów, szkoda więc, że nic nie wnoszące. Trzeba znać regułkę i koniec.
Zadanie 13. (1 pkt)
Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
Komentarz: Wystarczy narysować sobie dowolny siedmiokąt wypukły i policzyć. Czyli trzeba wiedzieć tylko, co to jest siedmiokąt, a to już można wywnioskować z samej nazwy. Gdyby to był dwudziestokąt, to by było lepiej, ale i znacznie trudniej.
Zadanie 21. (1 pkt)
Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
A. x2 + y2 = 3
B. x2 + y2 = 6
C. x2 + y2 =12
D. x2 + y2 = 36
Komentarz: Proponowałabym w opcjach dać równania okręgów o środku np. w punkcie (0,6)
np. (x-6)2 + x2 = 6 i (x-2)2+x2= 36. Zawsze trochę więcej myślenia o tym, co jest środkiem, a co promieniem.
Zadanie 24. (1 pkt)
Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A. 11
B. 18
C. 27
D. 34
Komentarz: To zadanie mimo, że łatwe, bardzo mi się podoba, trzeba wiedzieć, co to jest ostrosłup i sobie go wyobrazić.
Zadania otwarte
Zadanie 28. (2 pkt)
Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku
(w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że AD = BE .
Komentarz: Zadanie na dowodzenie na maturze podstawowej? Chciałabym podyskutować z osobą, która uznała to zadanie za łatwe.
Zadanie 29. (2 pkt)
Kąt α jest ostry i tg α= 5/12 . Oblicz cosα.
Komentarz: Znajomość „jedynki trygonometrycznej” sprawdzaliśmy już w zadaniu nr 14, po co dwa razy to samo?
Zadanie 30. (2 pkt)
Komentarz: Następne zadanie na dowodzenie i tylko za dwa punkty. Ale zadanie ładne.
Zadania z geometrii: 31, 32, 34 bardzo mi przypadły do gustu, mimo, że nie są bardzo trudne. Moim zdaniem zadania z geometrii lepiej się udały komisji układającej maturę.
Pierwsza matura obowiązkowa z matematyki po latach za nami. Uważam, że nie była zbyt łatwa. Następnym razem chciałabym, aby była mądrzej skonstruowana.
Danuta Sterna
nauczycielka matematyki
